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  • 若a1=m+1,a2=1/1-a1,a3=1/1-a2,a4=1/1-a3,…,則a2013的值為________.(用含m的代數(shù)式表示)

    若a1=m+1,a2=1/1-a1,a3=1/1-a2,a4=1/1-a3,…,則a2013的值為________.(用含m的代數(shù)式表示)
    數(shù)學(xué)人氣:107 ℃時間:2019-10-25 09:58:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    a1=m+1,a2=1/(1-a1)=1/(1-m-1)=-1/m
    a3=1/(1-a2)=1/(1+1/m)=m/(1+m)
    a4=1/(1-a3)=1/[1- m/(1+m)]=1/[1/(1+m)]=1+m
    所以可知這列數(shù)是以m+1,-1/m,m/(1+m)這三項為順序,循環(huán)反復(fù)排列
    因為2013÷3=671,所以a2013=m/(1+m)
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