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  • 一、把棱長為R厘米的正方體木料削成一個最大的圓錐,圓錐體積占正方體體積的多少?

    一、把棱長為R厘米的正方體木料削成一個最大的圓錐,圓錐體積占正方體體積的多少?
    二、貝貝將20毫升飲料倒入一個圓錐形容器中,飲料高度正好是容器內(nèi)高的一半,求這個圓錐形容器的最大容積.
    三、貝貝和明明都拿著一個兩條直角邊分別是3厘米、6厘米的相同的直角三角形,貝貝以3厘米的直角邊為軸快速旋轉(zhuǎn),明明以6厘米的直角邊為軸快速旋轉(zhuǎn),兩人快速旋轉(zhuǎn)后分別呈現(xiàn)出一個什么圖形?誰旋轉(zhuǎn)得到的圖形的體積大?大多少立方厘米?
    請在3月十九日8點30給我答案.
    四、用一個長6分米,寬4分米,高7分米的長方體木料切出一個最大的圓柱,這個圓柱的體積是?
    不答完四題不給分。
    數(shù)學人氣:594 ℃時間:2020-02-05 17:41:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)圓錐體積/正方體體積=1/3*π*(R/2)^2*R/*R^3=π/12
    2)設(shè)圓錐形容器的底面半徑為r1,圓錐形容器的高為h,高位h/2時的底面半徑是r2,r2=r1/2,
    1/3*3.14*r2^2*h2/1/3*3.14*r1^2*h1=(r1/2)^2*h1/2/r1^2h1=1/8
    這個圓錐形容器的最大容積=20/(1-1/8)=22.857 毫升
    3)兩人快速旋轉(zhuǎn)后分別呈現(xiàn)出一個圓錐圖形.明明旋轉(zhuǎn)得到的圖形的體積大.
    大=1/3*3.14*6^2*3-1/3*3.14*3^2*6=56.52 立方厘米
    4)這個圓柱的體積=3.14*(4/2)^2*7=87.92 立方分米
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