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  • 已知i1=311sin(wt+45),i2=155sin(wt-20)試用向量法計(jì)算i=i1+i2

    已知i1=311sin(wt+45),i2=155sin(wt-20)試用向量法計(jì)算i=i1+i2
    答案是401sin(wt+25),請(qǐng)問具體的計(jì)算過程是怎么,怎么得出來這結(jié)果的?
    數(shù)學(xué)人氣:230 ℃時(shí)間:2019-10-24 13:53:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    這個(gè)其實(shí)是電學(xué)的方法,等哥回去用電腦幫你細(xì)解 ,這種方法在電學(xué)中叫做相量法(相是指相位),不是向量法,就是求兩個(gè)角頻率相同的正弦交流電的合成,僅適用于w相同的.其他用三角知識(shí).
    具體做法如下:取一正方向,規(guī)定為x軸(水平向右,方便),i1=311sin(wt+45),就可以用向量代替了,即由正方向x軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)過45度(即初相),長(zhǎng)度為311,而i2=155sin(wt-20)就是由X軸順時(shí)針轉(zhuǎn)過20度,長(zhǎng)度為155
    原則:初相為正,逆時(shí)針,負(fù)的順時(shí)針.運(yùn)用此法前先把函數(shù)都化成sin的形式
    此時(shí),i1、i2的和就是兩向量的合成,運(yùn)用幾何知識(shí)求出長(zhǎng)度和與x軸的夾角,由上述原則還原成三角形式.原理:i1其實(shí)就是對(duì)應(yīng)向量在y軸(即X的垂直方向)的投影,通俗點(diǎn)就是高,你用平行四邊形或者三角形法則合成向量時(shí),看看三個(gè)向量的高,發(fā)現(xiàn)是不是這樣?
    你可能會(huì)有疑問,wt怎么辦,這個(gè)沒影響,其實(shí)就是x軸的選取,相當(dāng)于重力勢(shì)能中的那個(gè)零勢(shì)能面
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