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  • 如圖,在角AOB的兩邊OA,OB上分別取OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于點C,求證:點C在角AOB的平分線上.

    如圖,在角AOB的兩邊OA,OB上分別取OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于點C,求證:點C在角AOB的平分線上.
    數(shù)學人氣:182 ℃時間:2019-11-22 17:48:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    OM=ON,OD=OE,角AOB=角AOB,得出三角形OND全等于三角形OME,從而有角ODN=角OEM;
    OM=ON,OD=OE,得出DM=NE;又有角NCE=角MCD,角ODN=角OEM,從而三角形CDM全等于CEN,從而有CD=CE;
    連接CO,有CO=CO,OE=OD,由上述結(jié)論CD=CE,故三角形COE全等于三角形COD,從而角COE=角COD,即C在角AOB的平分線上.
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