1.一隊伍長120米,現(xiàn)通訊員從隊尾跑到排頭又立即從排頭跑回隊尾,設(shè)在此過程中,隊伍與通訊員均作勻速運(yùn)動,且在這過程中隊伍前進(jìn)了160米,求通訊員往返所跑過的路程?
設(shè)通訊員的速度為x米/秒,隊伍的速度為y米/秒,根據(jù)題意
120÷(x + y) + 120÷(x - y) = 160÷y
(2x + y)(x - 2y) = 0
x = 2y
就是說通訊員的速度是隊伍速度的2倍.那么在相同的時間內(nèi),隊伍行進(jìn)了160米,所以通訊員行進(jìn)了 160×2 = 320米.
答:通訊員往返所跑過的路程是320米.

2.某商品的原價a元,降價百分之二十后,銷售額猛增,商品提價百分之十后,又提價百分之十,求此商品的價格.
降價百分之二十后價格=a*(1-20%)=0.8a
提價百分之十后價格=0.8a*(1+10%)=0.88a
又提價百分之十價格=0.88a*(1+10%)=0.968a
3.某人將一條長為56m的竹籬笆分成2段,每一段都圍城一塊正方形的菜地,要想圍成的兩塊正方形菜地面積之和為100平方米,該怎么分?
設(shè)其中一段長為x米,則另一段長為56-x米,依題意有：
(x/4)^2+[(56-x)/4]^2=100
化簡整理得：x^2-56x+768=0
解這個一元二次方程得：一個根為24,另一個根為32
所以只有一種分法：一段長為24米,則另一段長為32米；
4.某人將一條長為56m的竹籬笆分成2段,每一段都圍城一塊正方形的菜地,若想圍成的兩塊正方形菜地的面積之和為200平方米,可能嗎?
不可能,因為56/4=14,14^2=196平方米,也就是說,最大面積為196平方米,所以不可能.
5.從正方形鐵皮上截去4cm寬的一條長方形,余下的面積是96cm^2,則原來正方形鐵皮的面積為?
設(shè)正方形邊長為x厘米.
x^2=96+4*x
x^2-4*x-96=0
(x-12)(x+8)=0
x1=12,x2=-8(舍）
正方形面積為 12*12=144 cm^2