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已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)和反比例函數(shù)y=k/2x的圖象交于點A(1,1) (1)求兩個函數(shù)的解析式; (2)若點B是x軸上一點,且△AOB是直角三角形,求B點的坐標.
已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)和反比例函數(shù)
y=
k
2x
的圖象交于點A(1,1)
(1)求兩個函數(shù)的解析式;
(2)若點B是x軸上一點,且△AOB是直角三角形,求B點的坐標.
數(shù)學
人氣:188 ℃
時間:2020-01-28 03:43:21
優(yōu)質(zhì)解答
(1)∵反比例函數(shù)
y=
k
2x
的圖象過點A(1,1),
∴k=2,
∴反比例函數(shù)關(guān)系式是:y=
2
2x
=
1
x
,
一次函數(shù)y=kx+b=2x+b,
∵一次函數(shù)y=2x+b過點A(1,1),
∴1=2+b,
b=-1,
∴一次函數(shù)解析式是:y=2x-1;
(2)①當AB⊥x軸時:OB=AB=1,
∴B(1,0)
②當OA⊥AB′時:OB′=2OB=2,
∴B′(2,0).
∴B點坐標為:(1,0),(2,0).
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