4點到6點有幾次時針和分針的夾角成60度,分別是幾時幾分

數(shù)學人氣：152 ℃時間：2020-04-16 03:00:15

優(yōu)質(zhì)解答

時針12小時走1周,每小時走30度,每分鐘走0.5度；分針每小時走1周,每分鐘走6度.因此,若以0時0分0秒為0度,在H時M分鐘,時針的角度是（30H+0.5M）度,分針的角度是6M度.兩針的夾角等于兩針的角度差,為6M-（30H+0.5M）=5.5M-30H
1.在4時M分,H=4,依題意有5.5M-30×4=±60
當?shù)忍栍疫厼?時,解得M=32.7≈33分
當?shù)忍栍疫厼?時,解得M=10.9≈11分
2.在5時M分,H=5,依題意有5.5M-30×5=±60
當?shù)忍栍疫厼?時,解得M=38.2≈38分
當?shù)忍栍疫厼?時,解得M為負值,不合題意,舍去.
所以,在4時11分、4時33分和5時38分,分別有3次的時針和分針的夾角成60度.