解:1)連線B`D`與AC

因?yàn)镃C`‖＝AA`且AA`⊥平面ABCD

所以AA`CC`為一個(gè)矩形

所以AC‖＝A`C`

又因?yàn)锳`B`C`D`為正方形,所以A`C`⊥B`D`

所以AC⊥B`D`①

因?yàn)锽`B⊥平面ABCD 所以BB`⊥AC②

由①②可知AC⊥平面BB`D` 所以可推出BD`⊥AC 

證畢

2）因BB`⊥平面ABCD

可推出平面BB`D⊥平面ABCD

所以∠B`DB即為所求

因?yàn)槭钦襟w,設(shè)邊長(zhǎng)為1

BB`＝1 BD＝√2 B`D＝√3

sin∠B`DB＝1／√3

所求角度為arcsin1／√3