把y=5代入y=

1

2

x+3得

1

2

x+3=5，
解得x=4，
即直線y=kx+b與直線y＝

1

2

x+3的交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，5）；
把x=5代入y=3x-9得y=6，
即直線y=kx+b與直線y=3x-9的交點(diǎn)坐標(biāo)為（5，6）；
把（4，5）和（5，6）代入y=kx+b得

4k+b＝5 5k+b＝6

，
解得

k＝1 b＝1

，
所以y=x+1，
當(dāng)x=0時(shí)，y=1；
當(dāng)y=0時(shí)，x+1=0，解得x=-1，
所以直線y=x+1與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-1，0）、（0，1），
所以直線y=x+1與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積=

1

2

×1×1=

1

2

．
故選D．