首先……題目出錯(cuò)了……“由于4支隊(duì)伍均為強(qiáng)隊(duì)”…………多明顯的錯(cuò)誤……
　　好復(fù)雜啊……這么難的題…… 我原以為是排列組合的……結(jié)果應(yīng)該是博弈論…………有專業(yè)學(xué)商科的來(lái)就好了……
　　把題目簡(jiǎn)化為ABCD四元素,雙循環(huán)賽,勝者得三分,平局各得一分,敗者不得分.問(wèn)A為頭兩名所需要的積分.
　　可以用窮舉法……這是數(shù)學(xué)思想最簡(jiǎn)單的方法.但是,每場(chǎng)比賽都有3種可能結(jié)果,一共3^6＝729種組合……人工窮舉并不現(xiàn)實(shí)……
　　那么……設(shè)積分為s
　　A的6場(chǎng)比賽的總積分S＝s1＋……s6
　　Smax＝18
　　總積分的結(jié)果,有28種
　　B1 C1 D1 B2 C2 D2 Sum
　　3 3 3 3 3 3 18
　　3 3 3 3 3 1 16
　　3 3 3 3 3 0 15
　　3 3 3 3 1 1 14
　　3 3 3 3 1 0 13
　　3 3 3 3 0 0 12
　　3 3 3 1 1 1 12
　　3 3 3 1 1 0 11
　　3 3 3 1 0 0 10
　　3 3 3 0 0 0 9
　　3 3 1 1 1 1 10
　　3 3 1 1 1 0 9
　　3 3 1 1 0 0 8
　　3 3 1 0 0 0 7
　　3 3 0 0 0 0 6
　　3 1 1 1 1 1 8
　　3 1 1 1 1 0 7
　　3 1 1 1 0 0 6
　　3 1 1 0 0 0 5
　　3 1 0 0 0 0 4
　　3 0 0 0 0 0 3
　　1 1 1 1 1 1 6
　　1 1 1 1 1 0 5
　　1 1 1 1 0 0 4
　　1 1 1 0 0 0 3
　　1 1 0 0 0 0 2
　　1 0 0 0 0 0 1
　　0 0 0 0 0 0 0
　　取積分18～9的排列,看可能的比賽結(jié)果：
　　A B C D A B C D
　　A - 0 0 0A - 0 0 0
　　B 3 -B 3 -
　　C 3- C 3-
　　D 3 -D 3 -
　　A - 0 0 0A - 0 0 1
　　B 3 -B 3 -
　　C 3- C 3-
　　D 3 -D 1 -
　　18 0 0 0 16 0 0 1
　　A B C D A B C D
　　A - 0 0 0A - 0 0 0
　　B 3 -B 3 -
　　C 3- C 3-
　　D 3 -D 3 -
　　A - 0 0 3A - 0 1 1
　　B 3 -B 3 -
　　C 3- C 1-
　　D 0 -D 1 -
　　15 0 0 3 14 0 1 1
　　A B C D A B C D
　　A - 0 0 0A - 0 0 0
　　B 3 -B 3 -
　　C 3- C 3-
　　D 3 -D 3 -
　　A - 0 1 3A - 0 3 3
　　B 3 -B 3 -
　　C 1- C 0-
　　D 0 -D 0 -
　　13 0 1 3 12 0 3 3
　　A B C D A B C D
　　A - 0 0 0A - 0 0 0
　　B 3 -B 3 -
　　C 3- C 3-
　　D 3 -D 3 -
　　A - 1 1 1A - 1 1 3
　　B 1 -B 1 -
　　C 1- C 1-
　　D 1 -D 0 -
　　12 1 1 1 11 1 1 3
　　A B C D A B C D
　　A - 0 0 0A - 0 0 1
　　B 3 -B 3 -
　　C 3- C 3-
　　D 3 -D 1 -
　　A - 1 3 3A - 1 1 1
　　B 1 -B 1 -
　　C 0- C 1-
　　D 0 -D 1 -
　　10 1 3 3 10 1 1 2
　　A B C D A B C D
　　A - 0 0 0A - 0 0 1
　　B 3 -B 3 -
　　C 3- C 3-
　　D 3 -D 1 -
　　A - 3 3 3A - 1 1 3
　　B 0 -B 1 -
　　C 0- C 1-
　　D 0 -D 0 -
　　9 3 3 3 9 1 1 4
　　考慮其他球隊(duì)盡可能地積分最大的情況
　　為了另一個(gè)球隊(duì)積分最大化,設(shè)D除了對(duì)A以外,其余全勝.
　　A B C D A B C D
　　A - 0 0 0A - 0 0 0
　　B 3 -3B 3 -3
　　C 3- 3C 3- 3
　　D 30 -D 30 -
　　A - 0 0 0A - 0 0 1
　　B 3 -3B 3 -3
　　C 3- 3C 3- 3
　　D 30 -D 10 -
　　18 0 0 12 16 0 0 13
　　A B C D A B C D
　　A - 0 0 0A - 0 0 0
　　B 3 -3B 3 -3
　　C 3- 3C 3- 3
　　D 30 -D 30 -
　　A - 0 0 3A - 0 1 1
　　B 3 -3B 3 -3
　　C 3- 3C 1- 3
　　D 00 -D 10 -
　　15 0 0 15 14 0 1 13
　　A B C D A B C D
　　A - 0 0 0A - 0 0 0
　　B 3 -3B 3 -3
　　C 3- 3C 3- 3
　　D 30 -D 30 -
　　A - 0 1 3A - 0 3 3
　　B 3 -3B 3 -3
　　C 1- 3C 0- 3
　　D 00 -D 00 -
　　13 0 1 15 12 0 3 15
　　A B C D A B C D
　　A - 0 0 0A - 0 0 0
　　B 3 -3B 3 -3
　　C 3- 3C 3- 3
　　D 30 -D 30 -
　　A - 1 1 1A - 1 1 3
　　B 1 -3B 1 -3
　　C 1- 3C 1- 3
　　D 10 -D 00 -
　　12 1 1 13 11 1 1 15
　　A B C D A B C D
　　A - 0 0 0A - 0 0 1
　　B 3 -3B 3 -3
　　C 3- 3C 3- 3
　　D 30 -D 10 -
　　A - 1 3 3A - 1 1 1
　　B 1 -3B 1 -3
　　C 0- 3C 1- 3
　　D 00 -D 10 -
　　10 1 3 15 10 1 1 14
　　A B C D A B C D
　　A - 0 0 0A - 0 0 1
　　B 3 -3B 3 -3
　　C 3- 3C 3- 3
　　D 30 -D 10 -
　　A - 3 3 3A - 1 1 3
　　B 0 -3B 1 -3
　　C 0- 3C 1- 3
　　D 00 -D 00 -
　　9 3 3 15 9 1 1 16
　　由此,
　　B1 C1 D1 B2 C2 D2 Sum
　　3 3 3 3 3 3 18
　　3 3 3 3 3 1 16
　　3 3 3 3 3 0 15
　　3 3 3 3 1 1 14
　　這4組為A絕對(duì)首名出線的情況.因?yàn)樵谶@4種情況下,剩余的球隊(duì)即使把優(yōu)勢(shì)全部集中到一個(gè)球隊(duì)（即使其除了對(duì)A以外全勝）也不能贏A
　　然后討論
　　3 3 3 3 1 0
　　這一組
　　即：
　　A B C D
　　A - 0 0 0
　　B 3 -
　　C 3-
　　D 30 -
　　A - 0 1 3
　　B 3 -
　　C 1-
　　D 00 -
　　13 0 1 3
　　此時(shí),D的可能為：
　　Dsum
　　0 3 3 3 3 3 15
　　0 3 3 3 3 1 13
　　0 3 3 3 3 0 12
　　0 3 3 3 1 1 11
　　0 3 3 3 1 0 10
　　0 3 3 3 0 0 9
　　0 3 1 3 1 1 9
　　0 3 1 3 1 0 8
　　0 3 1 3 0 0 7
　　0 3 0 3 0 0 6
　　0 1 1 3 1 1 7
　　0 1 1 3 1 0 6
　　0 1 1 3 0 0 5
　　0 1 0 3 0 0 4
　　0 0 0 3 0 0 3
　　在D積分最多的情況（0 3 3 3 3 3）下,C的可能為
　　sum
　　0 3 0 1 3 0 7
　　0 3 0 1 1 0 5
　　0 3 0 1 0 0 4
　　0 1 0 1 1 0 3
　　0 1 0 1 0 0 2
　　0 0 0 1 0 0 1
　　D積分第二多,同時(shí)＝A的積分（0 3 3 3 3 1）的情況下,C的可能為
　　D13sum
　　0 3 0 1 3 1 8
　　0 3 0 1 1 1 6
　　0 3 0 1 0 1 5
　　0 1 0 1 1 1 4
　　0 1 0 1 0 1 3
　　0 0 0 1 0 1 2
　　都不能超過(guò)A作為第二名時(shí)候的積分.當(dāng)D的積分