△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C滿足3∠A＞5∠B,3∠C≤2∠B,判斷這個(gè)三角形是什么三角形

數(shù)學(xué)人氣：784 ℃時(shí)間：2019-11-24 07:49:54

優(yōu)質(zhì)解答

鈍角三角形.
∠C=π-∠A-∠B帶入3∠C≤2∠B,得到3π-3∠A≤5∠B,又3∠A＞5∠B,故3∠A＞3π-3∠A,
即∠A＞π/2.不明白，能說明白點(diǎn)嗎因?yàn)椤螦+∠B+∠C=π，然后代入3∠C≤2∠B，把∠C消掉，公式你自己算吧，我就不寫了，得到的結(jié)果是3π-3∠A≤5∠B。。。①又有3∠A＞5∠B 。。。②于是①和②可以消掉∠B，就有3∠A＞3π-3∠A，在整理一下就是∠A＞π/2三角形里有一個(gè)角大于π/2，那不就是鈍角三角形么