因式分解 (23 9:49:22)
因式分解 (23 9:49:22)
3²+4²=5²
10²+11²+12²=13²+14²
…
請你求出下一個有七個連續(xù)的正整數(shù)組成,并且前面四個整數(shù)的平方和等于后面三個整數(shù)的平方和的等式.提示：可設(shè)七個連續(xù)正整數(shù)分別為n-3,n-2,n-1,n,n+1,n+2,n+3.
3²+4²=5²
10²+11²+12²=13²+14²
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請你求出下一個有七個連續(xù)的正整數(shù)組成,并且前面四個整數(shù)的平方和等于后面三個整數(shù)的平方和的等式.提示：可設(shè)七個連續(xù)正整數(shù)分別為n-3,n-2,n-1,n,n+1,n+2,n+3.
數(shù)學人氣：419 ℃時間：2020-04-08 23:21:24
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)這7個正整數(shù)分別為:n-3,n-2,n-1,n,n+1,n+2,n+3,則由題意得(n-3)^2+(n-2)^2+(n-1)^2+n^2=(n+1)^2+(n+2)^2+(n+3)^2,所以4n^2-12n+14=3n^2+12n+14,所以n^2-24n=0,所以n(n-24)=0,所以n=0或n=24,因為這7個數(shù)是正整數(shù),所...
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