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  • 角c等于90度,D是AB的中點,用向量法證明CD=1/2AB

    角c等于90度,D是AB的中點,用向量法證明CD=1/2AB
    數(shù)學(xué)人氣:559 ℃時間:2020-04-16 20:05:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    用[ ]表示向量
    因為 AD=BD=AB/2
    [AD]=[DB] ,[AB]=[AD]+[DB]=2[AD]
    [CA]*[CB]=0
    [CD]=[CA]+[AD]=[CB]+[BD]=[CB]-[AD]
    [CD]^2=([CA]+[AD])*([CB]-[AD])
    =[CA]*[CB]-[CA]*[AD]+[AD]*[CB]-[AD]^2
    =0+[AD]*([CB]-[CA])-[AD]^2
    =[AD]*([AB]-[AD])=[AD]^2
    所以 CD=AD=AB/2
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