(ax+a)^2/(√x)≤2
-->a^2≤2√x/(x+1)^2
再求2√x/(x+1)^2在1≤x≤4上值域
設(shè)√x=t 則 1≤t≤2
原式有f(t)=2t/(t^2+1)^2=2/(t^(3/2)+t^(1/2))^2
由于分母為遞增函數(shù),則函數(shù)f(t)最小為t=2 原式=2/18=1/9
所以a^2≤最小值 即a^2≤1/9
--》-1/3≤a≤1/3
通常把要求的數(shù)字化到一邊,把已知定義域的數(shù)字化成一個(gè)函數(shù),再求函數(shù)值域,要求數(shù)字的一邊大于函數(shù)值域最大值或小于最小值就行了
要看具體題目,不懂再問