在400米的圓形跑道上,有相距100米的a、b兩點(diǎn),甲、乙兩人分別從a、b兩點(diǎn)同時(shí)相背而跑,兩人相遇后,

在400米的圓形跑道上,有相距100米的a、b兩點(diǎn),甲、乙兩人分別從a、b兩點(diǎn)同時(shí)相背而跑,兩人相遇后,
（接著的) 乙即轉(zhuǎn)身與甲同向而跑,當(dāng)甲跑到a點(diǎn)時(shí),乙恰好跑到b點(diǎn).如果以后甲、乙跑的速度和方向都不變,那么追乙時(shí),甲共跑了多少米?（從出發(fā)時(shí)算起）

數(shù)學(xué)人氣：962 ℃時(shí)間：2019-12-15 03:07:53

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)甲乙第一次相遇時(shí) 時(shí)間為T 此時(shí)乙跑的路程為M
當(dāng)甲跑到a點(diǎn)時(shí),乙恰好跑到b點(diǎn),
乙與甲背向和同向用的時(shí)間相同,都是T
所以,時(shí)間為2T時(shí) 甲跑完400
所以,時(shí)間為T時(shí) 甲跑了200 即M+100
所以M=100
所以,時(shí)間T內(nèi) 甲跑了200米乙跑了100米,一個(gè)時(shí)間T內(nèi),甲比乙多跑200－100＝100米
甲追上乙需要跑400-100＝300米
而300÷100＝3
所以,甲追上乙需要花3個(gè)時(shí)間T
3x200+400=1000
所以追乙時(shí),甲共跑1000米

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