a(n)=3*2^(n-1)-2
證明 (1)當(dāng)n=1時 a(1)=3*2^(1-1)-2=1 符合題設(shè)
(2)假設(shè)當(dāng)n=k時 a(k)=3*2^(k-1)-2成立
則a(k+1)=a(k)*2+2=3*2^(k)-2成立
所以 對于任意正整數(shù)n a(n)=3*2^(n-1)-2均成立