函數(shù)（function）表示每個輸入值對應(yīng)唯一輸出值的一種對應(yīng)關(guān)系.函數(shù)f中對應(yīng)輸入值的輸出值x的標(biāo)準(zhǔn)符號為f(x).包含某個函數(shù)所有的輸入值的集合被稱作這個函數(shù)的定義域,包含所有的輸出值的集合被稱作值域.若先定義映射的概念,可以簡單定義函數(shù)為,定義在非空數(shù)集之間的映射稱為函數(shù).
目錄
簡介函數(shù)相關(guān)概念
幾何含義
函數(shù)的集合論（關(guān)系）定義
定義域、對映域和值域
單射、滿射與雙射函數(shù)
三角函數(shù)
像和原象
函數(shù)圖像
函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)的有界性
函數(shù)的單調(diào)性
函數(shù)的奇偶性
函數(shù)的周期性
函數(shù)的連續(xù)性
實(shí)函數(shù)或虛函數(shù)
函數(shù)概念的發(fā)展歷史1.早期函數(shù)概念——幾何觀念下的函數(shù)
2.十八世紀(jì)函數(shù)概念——代數(shù)觀念下的函數(shù)
3.十九世紀(jì)函數(shù)概念——對應(yīng)關(guān)系下的函數(shù)
4.現(xiàn)代函數(shù)概念——集合論下的函數(shù)
特殊的函數(shù)反函數(shù)
隱函數(shù)
多元函數(shù)
按照未知數(shù)次數(shù)分類一次函數(shù)
二次函數(shù)
超越函數(shù)
冪函數(shù)
復(fù)變函數(shù)
程序設(shè)計(jì)中的函數(shù)
復(fù)合函數(shù)生成條件
定義域
周期性
增減性
數(shù)學(xué)中常用的具體函數(shù)
一次函數(shù)的圖像性質(zhì)簡介 函數(shù)相關(guān)概念
幾何含義
函數(shù)的集合論（關(guān)系）定義
定義域、對映域和值域
單射、滿射與雙射函數(shù)
三角函數(shù)
像和原象
函數(shù)圖像
函數(shù)的性質(zhì) 函數(shù)的有界性
函數(shù)的單調(diào)性
函數(shù)的奇偶性
函數(shù)的周期性
函數(shù)的連續(xù)性
實(shí)函數(shù)或虛函數(shù)
函數(shù)概念的發(fā)展歷史 1.早期函數(shù)概念——幾何觀念下的函數(shù)
2.十八世紀(jì)函數(shù)概念——代數(shù)觀念下的函數(shù)
3.十九世紀(jì)函數(shù)概念——對應(yīng)關(guān)系下的函數(shù)
4.現(xiàn)代函數(shù)概念——集合論下的函數(shù)
特殊的函數(shù)
反函數(shù) 隱函數(shù) 多元函數(shù)按照未知數(shù)次數(shù)分類
一次函數(shù) 二次函數(shù)超越函數(shù)冪函數(shù)復(fù)變函數(shù)程序設(shè)計(jì)中的函數(shù)復(fù)合函數(shù)
生成條件定義域周期性增減性數(shù)學(xué)中常用的具體函數(shù)一次函數(shù)的圖像性質(zhì)展開
編輯本段函數(shù)的性質(zhì)
函數(shù)的有界性
設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,數(shù)集X包含于D.如果存在數(shù)K1,使得f(x)＜=K1對任一x∈X都成立,則稱函數(shù)f(x)在X上有上界,而K1稱為函數(shù)f(x)在X上的一個上界.如果存在數(shù)K2,使得f(x)>=K2對任一x∈X都成立,則稱函數(shù)f(x)在X上有下界,而K2稱為函數(shù)f(x)在X上的一個下界.如果存在正數(shù)M,使得|f(x)|