因為(b-a)^2>=0,所以有b^2+a^2-2|ab|>=0,既b^2+a^2>=2|ab|,又ab不等于0兩邊同時除以|ab|得到|(b^2+a^2)/ab|=|a/b+b/a|>=2.
根據(jù)均值不等式可知
x/y+y/x ≥ 2√(x/y*y/x) =2
當(dāng)且僅當(dāng) x/y= y/x 時取等號.
故 x/y+y/x>2
有幾道數(shù)學(xué)題求解,設(shè)ab≠0,比較|a/b+b/a|與2的大小
有幾道數(shù)學(xué)題求解,設(shè)ab≠0,比較|a/b+b/a|與2的大小
還有1道,已知x＜y＜0,求證x/y+y/x＞2要過程啊啊啊!急!
還有1道,已知x＜y＜0,求證x/y+y/x＞2要過程啊啊啊!急!
數(shù)學(xué)人氣：591 ℃時間：2020-06-18 12:53:59
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