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  • 如圖在平行四邊形ABCD中,對角線AC BD 交于點o,BD=2AD,E,F,G分別是OA,OB,DC的中點.

    如圖在平行四邊形ABCD中,對角線AC BD 交于點o,BD=2AD,E,F,G分別是OA,OB,DC的中點.
    求證:(1)DE垂直AC(2)EF=EG
    數(shù)學人氣:302 ℃時間:2020-03-18 11:57:17
    優(yōu)質解答
    (1)
    ∵ O是BD和AC的中點,而 BD=2AD
    ∴ △AOD是等腰△,DE是OA的中線 ∴ DE⊥OA 即 DE垂直AC
    (2)
    ∵ EF//AB//DC ,EF=AB/2 =DG=CG
    ∴ 四邊形EFCG,EFGD是平行四邊形,ED//FG
    ∴ FG⊥OC,即四邊形EFCG是菱形,四條邊等長
    ∴ EG=EF
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