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  • 小明到姑姑家吃早點(diǎn)時(shí),表妹小紅很淘氣,她先從一杯豆?jié){中,取出一勺豆?jié){,倒入盛牛奶的杯子中攪勻,再從盛牛奶的杯子中取出一勺混合的牛奶和豆?jié){,倒入盛豆?jié){的杯子中.小明想:現(xiàn)在兩個(gè)杯子中都有了牛奶和豆?jié){,究竟是豆?jié){杯子中的牛奶多,還是牛奶杯子中的

    小明到姑姑家吃早點(diǎn)時(shí),表妹小紅很淘氣,她先從一杯豆?jié){中,取出一勺豆?jié){,倒入盛牛奶的杯子中攪勻,再從盛牛奶的杯子中取出一勺混合的牛奶和豆?jié){,倒入盛豆?jié){的杯子中.小明想:現(xiàn)在兩個(gè)杯子中都有了牛奶和豆?jié){,究竟是豆?jié){杯子中的牛奶多,還是牛奶杯子中的豆?jié){多呢?(兩個(gè)杯子原來的牛奶和豆?jié){一樣多).現(xiàn)在來看小明的分析:
    設(shè)混合前兩個(gè)杯子中盛的牛奶和豆?jié){的體積相等,均為a,勺的容積為b.為便于理解,將混合前后的體積關(guān)系制成下表:
    混合前的體積 第一次混合后 第二次混合后
    豆?jié){ 牛奶 豆?jié){ 牛奶 豆?jié){ 牛奶
    豆?jié){杯子 a 0 a-b
    牛奶杯子 0 a b
    ①將上面表格填完(表格中只需列出算式,無需化簡(jiǎn)).
    ②請(qǐng)通過計(jì)算判斷:最后兩個(gè)杯子中都有牛奶和豆?jié){,究竟是豆?jié){杯子中的牛奶多,還是牛奶杯子中的豆?jié){多呢?
    數(shù)學(xué)人氣:690 ℃時(shí)間:2019-12-14 20:06:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    混合前的體積
    第一次混合后的體積
    第二次混合后的體積
    豆?jié){
    牛奶
    豆?jié){
    牛奶
    豆?jié){
    牛奶
    豆?jié){杯子
    a
    0
    a-b
    0
    (a-b)+b^2/(a+b)
    ab/(a+b)
    牛奶杯子
    0
    a
    b
    a
    b-b^2/(a+b)
    a-ab/(a+b) 設(shè)牛奶和豆?jié){的體積為10x,一勺的體積為X(你必須將勺子的量固定,至于是多大或多少就無所謂了,你要設(shè)為0.1x也行)
    牛奶中的豆?jié){為(10x x)*10/9*11/1=0.9x.
    豆?jié){中的牛奶=(10x x)*10/1*11/10=x.
    1x>0.9x,所以豆?jié){中的牛奶較多.
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