一勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)方向是水平的(如圖).一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電的小球,從O點(diǎn)出發(fā),初速度的大小為v
0,在電場(chǎng)力與重力的作用下,恰能沿與場(chǎng)強(qiáng)的反方向成θ角的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).求小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)其電勢(shì)能與在O點(diǎn)的電勢(shì)能之差.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/ac6eddc451da81cbdea4597c5166d016082431c5.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8718367adab44aed33eb6455b01c8701a08bfbde.jpg)
設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E,小球帶電量為q,因小球做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),它受的電場(chǎng)力qE和重力mg的合力必沿此直線(xiàn),如圖:
mg=qEtanθ
由此可知,小球做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為:
a=設(shè)從O到最高點(diǎn)的路程為s,
由速度和位移的關(guān)系得:v
02=2as
物體運(yùn)動(dòng)的水平距離為:l=scosθ
兩點(diǎn)的電勢(shì)能之差:△W=qEl
由以上各式得:
△W=mcos2θO點(diǎn)的電勢(shì)能與在O點(diǎn)的電勢(shì)能之差為
mcos2θ.