若一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正多邊形的內(nèi)角和等于720度,則這個(gè)正多邊形的外接圓與內(nèi)切的面積的比是多少?

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優(yōu)質(zhì)解答

若一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正多邊形的內(nèi)角和等于720度,則這個(gè)正多邊形的外接圓與內(nèi)切圓的面積的比是多少?
這個(gè)多邊形是720÷180+2=4+2=6邊形
設(shè)外接圓圓半徑是r,則外接圓圓面積是πr²
則內(nèi)切圓半徑是1/2√3r,內(nèi)切圓面積是3/4πr²
這個(gè)正多邊形的外接圓與內(nèi)切圓的面積的比是4:3為什么內(nèi)切圓半徑是1/2√3r呢，不是√3r嗎？不是√3r。外接圓圓半徑是r，則內(nèi)切圓半徑是1/2√3r