金屬球會在外電荷作用下感應帶點,感應電荷分布比較復雜,可以用鏡像法求出等效電荷分布,再求作用力
首先,由格林方程可以求得,在外電荷與球心之間,距離球心a^2/R處等效聚集了感應負電荷q1
q1= -q*a/R,（q1是q的球面鏡像,在q和q1的電場作用下可以保持球面為等勢面）
其次由于金屬球總電荷為0,所以球心處等效聚集了q2=-q1=q*a/R的正電荷.（只有在球心處才能不破壞等勢面）
所以球和外電荷的作用力等于,q和q1,q和q2的作用力之和
F=1/4πε0 * q*q1/(R-a^2/R)^2 + 1/4πε0 * q*q2/R^2 =……（帶入q1,q2算出結(jié)果）