如圖，已知等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊AB，AC，BC的中點(diǎn)，M為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，△DMN為等邊三角形（點(diǎn)M的位置改變時(shí)，△DMN也隨之整體移動(dòng)）．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，請(qǐng)你判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？點(diǎn)F是否在直線NE上？都請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不必證明或說明理由；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在BC上時(shí)，其它條件不變，（1）的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請(qǐng)利用圖2證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；
（3）若點(diǎn)M在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，請(qǐng)你在圖3中畫出相應(yīng)的圖形，并判斷（1）的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不必證明或說明理由．
（1）判斷：EN與MF相等（或EN=MF），點(diǎn)F在直線NE上，
（2）成立．
連接DF，NF，證明△DBM和△DFN全等（AAS），
∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=AC=BC．
又∵D，E，F(xiàn)是三邊的中點(diǎn)，
∴EF=DF=BF．
∵∠BDM+∠MDF=60°，∠FDN+∠MDF=60°，
∴∠BDM=∠FDN，
在△DBM和△DFN中，
，
∴△DBM≌△DFN，
∴BM=FN，∠DFN=∠FDB=60°，
∴NF∥BD，
∵E，F(xiàn)分別為邊AC，BC的中點(diǎn)，
∴EF是△ABC的中位線，
∴EF∥BD，
∴F在直線NE上，
∵BF=EF，
∴MF=EN．
（3）如圖③，MF與EN相等的結(jié)論仍然成立（或MF=NE成立）．
連接DF、DE，
由（2）知DE=DF，∠NDE=∠FDM，DN=DM，
在△DNE和△DMF中，
∴△DNE≌△DMF，
∴MF=NE．