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  • 由點(diǎn)A(3,3)發(fā)出的光線L射到x軸上,被x軸反射,其反射光線所在直線與圓C:x的平方+y的平方-4x-4y+7=0相切

    由點(diǎn)A(3,3)發(fā)出的光線L射到x軸上,被x軸反射,其反射光線所在直線與圓C:x的平方+y的平方-4x-4y+7=0相切
    求光線L所在直線的方程
    更正下點(diǎn)A為(-3,3)我一開(kāi)始的寫錯(cuò)了 一樓的朋友寫得應(yīng)該沒(méi)問(wèn)題
    數(shù)學(xué)人氣:222 ℃時(shí)間:2019-10-19 19:48:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)是(-3,-3)
    所以反射光線過(guò)(-3,-3)
    設(shè)反射光線斜率=k
    y+3=k(x+3)
    kx-y+3k-3=0
    (x-2)^2+(y-2)^2=1
    圓心(2,2),半徑=1
    圓心到切線距離等于半徑
    所以|2k-2+3k-3|/√(k^2+1)=1
    |5k-5|=√(k^2+1)
    25k^2-50k+25=k^2+1
    12k^2-25k+12=0
    (3k-4)(4k-3)=0
    k=3/4,k=4/3
    所以反射光線
    3x-4y-3=0
    4x-3y+3=0
    他們和x軸交點(diǎn)分別是(1,0)和(-3/4,0)
    所以L有兩解
    3x+4y-3=0
    4x+3y+3=0
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