定理二：如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例,并且夾角相等,那么這兩個三角形相似.
（先分別畫兩個三角形,分別定為ABC,A1B1C1）
已知：AB:A1B1=AC:A1C1,角A=角A1
求證：三角形ABC相似于三角形A1B1C1
證明：以A點作A1B1線段的長,為AD兩點,D點以BC邊作平行線交AC于點E
因為DE平行于BC,D在AB上,E在AC上
所以三角形ADE相似于ABC
所以AB:AD=AC:AE
因為AD=A1B1
所以AB:AD=AB:A1B1=AC:AE
因為AB:A1B1=AC:A1C1
所以AB:AD=AB:A1B1=AC:AE=AC:A1C1
因為AC:AE=AC:A1C1
所以AE=A1C1
因為AE=A1C1,角A=角A1,AD=A1B1
所以三角形ADE全等于三角形A1B1C1
所以三角形ADE相似于三角形A1B1C1
因為三角形ADE相似于三角形ABC
所以三角形A1B1C1相似于三角形ABC