一天內(nèi),時(shí)鐘里的時(shí)針、分針、秒針有多少次完全重合.

數(shù)學(xué)人氣：518 ℃時(shí)間：2020-08-29 04:49:46

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)當(dāng)前是x小時(shí) y分
若重合則只需保證時(shí)針、分針、秒針?biāo)D(zhuǎn)角度相同即可
時(shí)鐘一圈360度 12個(gè)小時(shí) 每小時(shí)時(shí)針轉(zhuǎn)30度
分針一圈360度 60分鐘 1分鐘6度
如果是x小時(shí) 0分則時(shí)針肯定轉(zhuǎn)了30x度
但若分鐘也轉(zhuǎn)的話時(shí)針相應(yīng)的也跟著轉(zhuǎn)動
y分對應(yīng)的時(shí)針轉(zhuǎn)了y/60*30
則時(shí)針總共轉(zhuǎn)了x*30+y/60*30度
x*30+y/60*30=y*6
X為0~12整數(shù)解
顯然得到只有12組解再推廣至24小時(shí) 則有24次