因?yàn)閄Y 服從相同的分布所以它們各自的分布函數(shù)和分布密度表達(dá)式是相同的,只是變量不同而已（一個(gè)是X 一個(gè)是Y）
所以就設(shè)分布函數(shù)是F（U）,分布密度是f(u),對應(yīng)到XY就是把U換成XY就行了..
像LS說的那樣積分,最后積的結(jié)果是1/2[(F(+∝)-F(-∝))^2],F(+∝)-F(-∝)就等于對應(yīng)f(u)在負(fù)無窮到正無窮上的積分,由分布密度的性質(zhì)得結(jié)果為1,平方后為1,再乘以前面的1/2,所以最終結(jié)果為1/2
個(gè)人覺得這道題的關(guān)鍵是XY服從相同分布,所以它們的分布函數(shù)和分布密度的表達(dá)式是同一個(gè)
如果還不理解或者積分那兒有問題,我再給你補(bǔ)充吧,因?yàn)閿?shù)學(xué)符號輸起來太麻煩了,所以積分過程就不寫啦~
設(shè)X,Y為獨(dú)立且服從相同分布的連續(xù)型隨機(jī)變量,求P{X≤Y}
設(shè)X,Y為獨(dú)立且服從相同分布的連續(xù)型隨機(jī)變量,求P{X≤Y}
數(shù)學(xué)人氣：370 ℃時(shí)間：2020-04-12 16:04:57
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