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  • 將一顆骰子先后拋擲2次,觀察向上的點(diǎn)數(shù),求 (1)兩次向上的點(diǎn)數(shù)之和為7或是4的倍數(shù)的概率; (2)以第一次向上的點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x,第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)(x,y)在圓x2+y2=20的

    將一顆骰子先后拋擲2次,觀察向上的點(diǎn)數(shù),求
    (1)兩次向上的點(diǎn)數(shù)之和為7或是4的倍數(shù)的概率;
    (2)以第一次向上的點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x,第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)(x,y)在圓x2+y2=20的內(nèi)部(不包括邊界)的概率.
    數(shù)學(xué)人氣:749 ℃時(shí)間:2020-05-10 09:06:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)由題意知本題是一個(gè)古典概型,
    試驗(yàn)包含的所有事件是將一顆骰子先后拋擲2次,共有含有6×6=36個(gè)等可能基本事件
    記“兩數(shù)之和為7或是4的倍數(shù)”為事件A,
    則事件A中含有15個(gè)基本事件,分別為:
    (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1),
    (1,3),(2,2),(3,1),(2,6),(3,5),(4,4),
    (5,3),(6,2),(6,6)
    ∴P(A)=
    15
    36
    =
    5
    12
    ,
    即兩數(shù)之和7或是4的倍數(shù)的概率為
    5
    12

    (2)由題意知本題是一個(gè)古典概型,
    試驗(yàn)包含的所有事件總數(shù)為36,
    滿足條件的事件有(1,1)(1,2)(1,3),(1,4),(2,1)(2,2)(2,3),(3,1)(3,2),(3,3),(4,1)共有11種結(jié)果,
    記點(diǎn)(x,y)在圓x2+y2=20的內(nèi)部記為事件C,
    ∴P(C)=
    11
    36
    ,
    ∴點(diǎn)(x,y)在圓x2+y2=20的內(nèi)部的概率
    11
    36
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