正弦
按古代說(shuō)法,正弦是股與弦的比例.
古代說(shuō)的“勾三股四弦五”中的“弦”,就是直角三角形中的斜邊. 股就是人的大腿,長(zhǎng)長(zhǎng)的,古人稱直角三角型中長(zhǎng)的那個(gè)直角邊為“股”.正放的直角三角型,應(yīng)是大腿站直.
正弦是股與弦的比例,余弦是余下的那條直角邊與弦的比例.
正弦=股長(zhǎng)/弦長(zhǎng)
勾股弦放到圓里.弦是圓周上兩點(diǎn)聯(lián)線.最大的弦是直徑. 把直角三角形的弦放在直徑上,股就是長(zhǎng)的弦,即正弦,勾就是短的弦,即余下的弦——余弦.
按現(xiàn)代說(shuō)法,正弦是直角三角形的對(duì)邊與斜邊之比.
現(xiàn)代正弦公式是
sina = 直角三角形的對(duì)邊比斜邊
放到圓里,斜邊r為半徑,對(duì)邊y平行Y向,鄰邊x平行X向.
斜邊與鄰邊夾角a
sina=y/r
無(wú)論y>x或y<=x
無(wú)論a多大多小可以任意大小