則S四邊形BCDE=
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又∵CE是△ABC中線，
∴S△ACE=S△BCE，
∵D為AC中點，
∴S△ADE=S△EDC，
∴S△ABC=
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| 3 |
故選C．
在△ABC中，已知BD和CE分別是兩邊上的中線，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，那么△ABC的面積等于（ ） A.12 B.14 C.16 D.18
在△ABC中，已知BD和CE分別是兩邊上的中線，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，那么△ABC的面積等于（ ?。?br/>A. 12
B. 14
C. 16
D. 18
B. 14
C. 16
D. 18
數(shù)學(xué)人氣：701 ℃時間：2020-01-31 18:08:53
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，連接ED，
則S四邊形BCDE=
DB?EH+
BD?CH=
DB（EH+CH）=
BD?CE=12．
又∵CE是△ABC中線，
∴S△ACE=S△BCE，
∵D為AC中點，
∴S△ADE=S△EDC，
∴S△ABC=
S四邊形BCDE=
×12=16．
故選C．
則S四邊形BCDE=
又∵CE是△ABC中線，
∴S△ACE=S△BCE，
∵D為AC中點，
∴S△ADE=S△EDC，
∴S△ABC=
故選C．
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