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  • 已知:∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC,試說明△ABC≌△DCB;△AOB≌△DOC.

    已知:∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC,試說明△ABC≌△DCB;△AOB≌△DOC.
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    證明:在△ABC和△DCB中,
    ∠ABC=∠DCB
    ∠ACB=∠DBC
    BC=CB
    ,
    ∴△ABC≌△DCB(AAS);
    ∵△ABC≌△DCB,
    ∴AB=DC,
    ∵∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC,
    ∴∠ABO=∠DCO,
    在△ABO和△DCO中
    ∠AOB=∠DOC
    ∠OBA=∠OCD
    AB=CD
    ,
    ∴△ABO≌△DCO(AAS).
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