這個(gè)是無法算出的 這是1/n求和,沒有公式計(jì)算的
自然數(shù)的倒數(shù)組成的數(shù)列,稱為調(diào)和數(shù)列.人們已經(jīng)研究它幾百年了.但是迄今為止沒有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(當(dāng)n很大時(shí)):
1+1/2+1/3+.+1/n≈lnn+C(C=0.57722.一個(gè)無理數(shù),稱作歐拉初始,專為調(diào)和級(jí)數(shù)所用)
人們傾向于認(rèn)為它沒有一個(gè)簡潔的求和公式.
但是,不是因?yàn)樗前l(fā)散的,才沒有求和公式.相反的,例如等差數(shù)列是發(fā)散的,公比的絕對值大于1的等比數(shù)列也是發(fā)散的,它們都有求和公式.