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  • 某公汽公司在A.B 兩地之間開通一路直達(dá)的長途汽車(中途不停靠任何站點(diǎn)).規(guī)定每一輛車單程用56分鐘,且每隔一個相等的時間從AB 兩地相向開出一輛汽車.司機(jī)們發(fā)現(xiàn)第一次與對面開來的本路汽車相遇后,每隔4分鐘在與本路汽車相遇一次.今有甲.乙兩

    某公汽公司在A.B 兩地之間開通一路直達(dá)的長途汽車(中途不??咳魏握军c(diǎn)).規(guī)定每一輛車單程用56分鐘,且每隔一個相等的時間從AB 兩地相向開出一輛汽車.司機(jī)們發(fā)現(xiàn)第一次與對面開來的本路汽車相遇后,每隔4分鐘在與本路汽車相遇一次.今有甲.乙兩人同騎自行車分別從A.B 出發(fā),相向而行,甲發(fā)現(xiàn)第一次與對面開來的該路汽車相遇后,每隔5分鐘就和對面開來的該路車相遇一次;乙發(fā)現(xiàn)自第一次被后面來的該路車追上后,每隔12分鐘就有一輛該路車從后面追上他.問甲乙二人從出發(fā)到相遇共用多少時間?
    數(shù)學(xué)人氣:996 ℃時間:2019-11-10 21:26:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)全程距離是單位1,則車的速度是 1/56
    4分鐘相遇一次,則與對面的車距是 2*(1/56)*4=1/7
    甲的速度是 (1/7-5*1/56)/5=3/280
    乙的速度是 (12*1/56-1/7)/12=1/168
    甲乙相遇的時間是 1/(3/280+1/168)=60
    答:甲乙二人從出發(fā)到相遇共用時間60分鐘.
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