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  • 已知p:1/2≤x≤1,q:(x-a)(x-a-1)>0,若p是¬q的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.

    已知p:
    1
    2
    ≤x≤1
    ,q:(x-a)(x-a-1)>0,若p是¬q的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.
    數(shù)學(xué)人氣:319 ℃時(shí)間:2019-12-13 17:55:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵p:
    1
    2
    ≤x≤1
    ,
    q:(x-a)(x-a-1)>0,
    ∴q:x<a,或x>a+1
    ?q:a≤x≤a+1
    又∵p是?q的充分不必要條件,
    a≤
    1
    2
    a+1≥1

    解得:0≤a≤
    1
    2

    則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0,
    1
    2
    ]

    故答案為:[0,
    1
    2
    ]
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