如圖，已知在△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，且AD=DC+CB．過D作AC的垂線交外接圓于M，求證：M為優(yōu)弧AB的中點(diǎn)．
如圖，已知在△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，且AD=DC+CB．過D作AC的垂線交外接圓于M，求證：M為優(yōu)弧
的中點(diǎn)．
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| AB |
數(shù)學(xué)人氣：585 ℃時間：2020-05-12 16:11:55
優(yōu)質(zhì)解答
證明：延長AC至E，使CE=BC，連MA，MB，ME，BE，如圖，∵AD=DC+CB，∴AD=DC+CE=DE，∴∠1=∠3，而MD⊥AE，∴MA=ME；又∵CE=CB，∴∠2=∠5，∵∠3=∠4=∠1，∴∠1+∠2=∠4+∠5，即∠MBE=∠MEB，∴ME=MB，∴MA=MB，∴弧...
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