| m |
| n |
即2cos2A+cosA-1=0，
∴cosA=
| 1 |
| 2 |
∵A是△ABC內(nèi)角，cosA=-1舍去，
∴A=
| π |
| 3 |
（Ⅱ）∵b+c=
| 3 |
sinB+sinC=
| 3 |
| 3 |
| 2 |
∵B+C=
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
∴
| ||
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
即sin（B+
| π |
| 6 |
| ||
| 2 |
在△ABC中，A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，已知向量m=（1，2sinA），n=（sinA，1+cosA），滿足m∥n，b+c=3a．（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求sin（B+π6）的值．
在△ABC中，A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，已知向量
=（1，2sinA），
=（sinA，1+cosA），滿足
∥
，b+c=
a．
（Ⅰ）求A的大?。?br />（Ⅱ）求sin（B+
）的值．
| m |
| n |
| m |
| n |
| 3 |
（Ⅰ）求A的大?。?br />（Ⅱ）求sin（B+
| π |
| 6 |
數(shù)學(xué)人氣：184 ℃時間：2020-02-05 09:18:17
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）由
∥
，得2sin2A-1-cosA=0，
即2cos2A+cosA-1=0，
∴cosA=
或cosA=-1．
∵A是△ABC內(nèi)角，cosA=-1舍去，
∴A=
．
（Ⅱ）∵b+c=
a，由正弦定理，
sinB+sinC=
sinA=
，
∵B+C=
，sinB+sin（
-B）=
，
∴
cosB+
sinB=
，
即sin（B+
）=
．
即2cos2A+cosA-1=0，
∴cosA=
∵A是△ABC內(nèi)角，cosA=-1舍去，
∴A=
（Ⅱ）∵b+c=
sinB+sinC=
∵B+C=
∴
即sin（B+
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