已知函數(shù)f(x)=1-sin πx/2,則f(0)+f(1)+f(2)+.+f(2010)=

數(shù)學(xué)人氣：583 ℃時間：2020-02-06 02:18:40

優(yōu)質(zhì)解答

正弦函數(shù)周期為2π,函數(shù)所以f(x)=1-sin πx/2最小正周期為：T=2π/(π/2)=4所以只需計算前四項值：f(0)=1,f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2而2010/4=502余2所以f(0)+f(1)+f(2)+.+f(2010)=502[f(0)+f(1)+f(2)+f(3)]+f(0)+f(1)=50...我算的是2010 f（0）-2010是2011個數(shù)應(yīng)用f1.2.3.4相加吧最后再把f0帶入 2010.你說呢...哦，我錯了，0到2010有2011個值，所以2011/4=502余3所以，f(0)+f(1)+f(2)+......+f(2010)=502[f(0)+f(1)+f(2)+f(3)]+f(0)+f(1)+f(2）=502*4+1+0+1=2010你那樣算是對的，但為什么會是2013呢