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  • cos(2π/3-α)能等于cosα?

    cos(2π/3-α)能等于cosα?
    有一題答案上寫(xiě)-cos(2π/3+2α)=cos2α,所以想問(wèn)是否可以這樣做?誘導(dǎo)公式里并沒(méi)有這個(gè)公式.
    數(shù)學(xué)人氣:403 ℃時(shí)間:2020-04-08 21:48:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    不能直接使用,只有α是特殊角才可以
    -cos(2π/3+2α)=cos2α化簡(jiǎn)
    cos(2π/3+2α)=-cos2α
    -1/2cos2a-√3/2sin2a=-cos2a
    1/2cos2a-√3/2sin2a=0
    sin(π/6-2a)=0
    π/6-2a=kπ-1/2cos2a-√3/2sin2a=-cos2a 1/2cos2a-√3/2sin2a=0 不明白這一步怎么出來(lái)的。。。然后π/6-2a為什么等于kπ?-1/2cos2a-√3/2sin2a=-cos2a 1/2cos2a-√3/2sin2a=0這一步是通過(guò)把-cos2a移到等式左邊下面把π/6-2a看做一個(gè)未知數(shù)β,要使sinβ=0即β=kπ(k為整數(shù))所以π/6-2a=kπ恩,我懂了,不好意思我還是要再問(wèn)一下,α是怎樣的特殊角才可以用啊?像α/2,3α這樣? 加分啊加分,不要就這樣走了??!π/6-2a=kπ2a=π/6+kπa=π/12+1/2kπ所以當(dāng)k=0 a=π/12k=1 a=7/12π
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