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  • 求證tana/2=sina除以1+cosa=1-cosa除以sina

    求證tana/2=sina除以1+cosa=1-cosa除以sina
    數(shù)學(xué)人氣:641 ℃時間:2020-03-26 05:39:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    sina/(1+cosa)=[2sin(a/2)*cos(a/2)]/[1+cos²(a/2)-sin²(a/2)]
    =[2sin(a/2)*cos(a/2)]/[2cos²(a/2)]
    =sin(a/2)/cos(a/2)
    =tan(a/2)
    (1-cosa)/sina={1-[cos²(a/2)-sin²(a/2)}/[2sin(a/2)*cos(a/2)]
    =[2sin²(a/2)]/[2sin(a/2)*cos(a/2)]
    =sin(a/2)/cos(a/2)
    =tan(a/2)
    所以得證……………………………………………………
    就是反復(fù)利用半倍角公式:sin2a=2sinacosa,cos2a=cos²a-sin²a
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