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  • 利用因式分解計(jì)算:(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)···(1-/n²)

    利用因式分解計(jì)算:(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)···(1-/n²)
    數(shù)學(xué)人氣:609 ℃時(shí)間:2020-03-29 19:47:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    :(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)···(1-/n²)
    =(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)·····(1-1/n)(1+1/n)
    =1/2×3/2×2/3×4/3×3/4×5/4×···×(n-1)/n×(n+1)/n
    =1/2×(n+1)/n
    =(n+1)/(2n)
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