[f(x)+g(x)]'=f'(x)+g'(x)
y1=x*(x^1/5)
lny1=x^(1/5)lnx
兩邊求導(dǎo)得
y1'/y1=1/5x^(-4/5)lnx+x^(-4/5)=x^(-4/5)(1/5lnx+1)
y1'=x^(-4/5)(1/5lnx+1)*x*(x^1/5)
y'=x^(-4/5)(1/5lnx+1)*x*(x^1/5)+2/x^2-2/x^3
y=x^(sinx)
lny=sinxlnx
y'/y=cosxlnx+sinx/x
y'=y*(cosxlnx+sinx/x)=x^(sinx)*(cosxlnx+sinx/x)lny1=x^(1/5)lnx這步是什么意思你的題目不是x^(x^(1/5))，那你搞那個(gè)乘法干什么，直接合并不就行了？是這樣 x*開(kāi)5倍根號(hào)下x-2\x+1/x的平方那很容易啊，變形就可得。我覺(jué)得如果是你表示的意思，就更容易得答案了，我以為那個(gè)是指數(shù)。x*x^(1/5)=x^(6/5)這個(gè)求導(dǎo)相當(dāng)容易的啊。我不解的是第二個(gè)， y=x^(sinx)我看不懂你這lny=sinxlnx這個(gè)題目中，自變量既是指數(shù)又是底，所以不能直接求導(dǎo)，通用的做法是取自然對(duì)數(shù)求導(dǎo)。 y=x^(sinx)兩邊取自然對(duì)數(shù)得lny=sinxlnx看到了吧，變成這種形式后，自變量就不存在既是指數(shù)又是底的情況，就可以按普通的求導(dǎo)方式進(jìn)行求導(dǎo)。運(yùn)用求導(dǎo)法則：(uv)'=u'v+uv'，馬上就可以出結(jié)果