函數(shù)y=1+2x+4xa在x∈（-∞，1]上y＞0恒成立，則a的取值范圍是_．
函數(shù)y=1+2x+4xa在x∈（-∞，1]上y＞0恒成立，則a的取值范圍是______．
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優(yōu)質(zhì)解答
由題意，得1+2
x+4
xa＞0在x∈（-∞，1]上恒成立，
∴a＞-
在x∈（-∞，1]上恒成立．
又∵t=-
=-（
）
2x-（
）
x=-[（
）
x+
]
2+
，
當x∈（-∞，1]時t的值域為（-∞，-
]，
∴a＞-
；
即a的取值范圍是（-
，+∞）；
故答案為：（-
，+∞）．
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