兩邊同時立方,得：(a+b√2)³=7+5√2
而(a+b√2)³=a³+3a²b√2+3a(b√2)²+(b√2)³
=(a³+6ab²)+(3a²b+2b³)√2
∴a³+6ab²=7
3a²b+2b³=5
∴解得：a=1,b=1
不懂得歡迎追問...請寫出解方程的過程其實這道題目應(yīng)該這樣去想：首先按照我上面的步驟列出了一個方程組，但是這個方程組很難解，而且很容易觀察出來a=b=1是其中的一組解，可是還有沒有其他解呢？所以這個時候應(yīng)該逆向思維，不要局限在解這個方程組上。直接對7+5√2進(jìn)行處理，得出7+5√2=(√2+1)³于是，3次√(7+5√2)=√2+1=a+b√2∴a=1，b=1