求方程(m+3)x ^2+mx+1=0至少有一個(gè)正實(shí)數(shù)根的充要條件
求方程(m+3)x ^2+mx+1=0至少有一個(gè)正實(shí)數(shù)根的充要條件
數(shù)學(xué)人氣：607 ℃時(shí)間：2020-06-03 04:34:58
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m=-3時(shí),-3x+1=0的根為正實(shí)數(shù),符合題意m≠-3時(shí),Δ=b^2-4ac=m^2-4*(m+3)≥0,m^2-4m-12≥0,(m-6)(m+2)≥0,可得m≥6或m≤-2且原方程根均為負(fù)數(shù)時(shí)x1+x2=-b/a=-m/(m+3)0,即m>0于是至少有一根為正數(shù)時(shí)m≤0,綜上,知此充要條...
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