在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面是邊長(zhǎng)是1的正方形，側(cè)棱PA與底面成45°的角，M，N，分別是AB，PC的中點(diǎn)； （1）求證：MN∥平面PAD； （2）求四棱錐P-ABCD的體積．
在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面是邊長(zhǎng)是1的正方形，側(cè)棱PA與底面成45°的角，M，N，分別是AB，PC的中點(diǎn)；
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）求四棱錐P-ABCD的體積．
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）求四棱錐P-ABCD的體積．
數(shù)學(xué)人氣：557 ℃時(shí)間：2020-05-25 13:06:03
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：設(shè)PD的中點(diǎn)為E，連NE，AE根據(jù)三角形的中位線可知NE∥CD，且NE=12CD，AM∥CD，且AM=12CD，∴NE∥AM，且NE=AM∴MN∥AE，AE?平面PAD，MN?平面PAD，∴MN∥平面PAD；（2）四棱錐P-ABCD的底面積為1，因?yàn)镻D⊥...
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