因?yàn)樵跈E圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過點(diǎn)F，
所以F點(diǎn)到P點(diǎn)與A點(diǎn)的距離相等；
因?yàn)閨FA|=

a2

c

?c=

b2

c

，|PF|∈[a-c，a+c]，
所以

b2

c

∈[a-c，a+c]，
可得ac-c²≤b²≤ac+c²，
即ac-c²≤a²-c²≤ac+c²，
解得

c a ≤1 c a ≤?1或 c a ≥ 1 2

，
即

1

2

≤e＜1．
所以橢圓的離心率的取值范圍為[

1

2

，1)．
故答案為：[

1

2

，1)．