已知正方體ABCD-A1B1C1的棱長為a,它的四個互不相鄰的頂點A,B1,C,D1構成一個四面體,求該四面體的體積.
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數學人氣：120 ℃時間：2019-11-06 15:35:48
優(yōu)質解答
易得正四面體的邊長為√2a,而很容易得出點B1與點D距面AD1C的距離相等,正立方體的體對角線B1D=√(a^2+a^2+a^2)=√3a,所以正四面體的高=√3a/2,而正四面體底面的面積=(1/2)·(√2a)·(√6a/2)=(√3a^2)/2,所以該四面體...可是答案是a^3/3。。。高的問題上面出錯了，B1與點D距面AD1C的距離是2:1的關系，不是相等的，所以乘以高的時候乘錯啦，應該是乘以2√3a/3，答案應該是(1/3)·(√3a^2/2)·(2√3a/3)=(a^3)/3.
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