你要證什么.勻強電場的定義就是這樣的.否定一個存在,才要有理由.而證明一個存在只要找到一個就行了.至于電容器為什么會是勻強的.只要說明一個無限大的帶均勻電荷的平板是產(chǎn)生的是勻強就行了.利用高斯定理,構造一個長方體,然后用對稱性就行了.（其實平板電容器的模型,假設兩個板式無窮大的）.
ps：高斯定理：對于一個封閉空間,其電場通量為其中的總電荷除以介電常數(shù).
第二個問題似乎不太好回答,因為我沒想到嚴格的數(shù)學辦法來描述電場線的疏密.大學里也很少提這種唯象的模型.wuai408214141說得有問題,等高和等壓線是等勢線,相當于等電勢線.
粗略的說一下,還是用高斯定理.在兩個不同的點構造一個底面非常小,可以看成圓柱體的.令里面沒有電荷（如果有的話,可以繞過去）則顯然兩個底面疏的地方進的少.由于如果沒有電荷,電場線不會消失,所以側面中的電場總結果是
和疏的地方的電場線方向相同,所以疏的地方場強小.這么說不是很嚴格.