證明：∵AG⊥BD，AF⊥CE，
∴△AGB和△AFC是直角三角形，
∵在Rt△AGB和Rt△AFC中，

AB＝AC AG＝AF

，
∴Rt△AGB≌Rt△AFC（HL）．
∴∠BAG=∠CAF．
又∵∠BAG=∠EAF+∠FAG，
∠CAF=∠DAG+∠FAG；
∴∠EAF=∠DAG．
在△AFE和△AGD中，

∠AFE＝∠AGD AF＝AG ∠EAF＝∠DAG

，
∴△AFE≌△AGD（ASA）．
∴AD=AE．